Subito dopo la chiesa di San Carlo alle Quattro Fontane a Borromini venne assegnata anche la costruzione della chiesa di Sant’Ivo alla Sapienza nel 1642. La chiesa doveva sorgere all’estremità est del lungo cortile porticato di Giacomo della porta; per la pianta ancora una volta Borromini torno alla geometria di base del triangolo equilatero, ma questa volta scelse due triangoli che si compenetrano, formano un regolare esagono a stella. Le rientranze semicircolari che sostituiscono gli angoli di un triangolo sono determinati da circonferenze con raggio pari a metà del lato dell’esagono, mentre le estremità convesse dell’altro triangolo risultano da circonferenze con lo stesso raggio e i centri nei punti del triangolo; così rientranze di forma concava e rientranze con pareti oblique ed estremità convesse si alternano e si fronteggiano a vicenda attraverso lo spazio della chiesa.
La forma della chiesa è molto particolare e non è facile trovare dei precedenti storici, questo è dovuto al fatto che le piante di questo tipo non possono mai essere uniformi (perché i lati uguali non si fronteggiano) e qui sta un’elemento di inquietudine e di conflitto. Tuttavia questi problemi vennero abilmente evitati da Borromini, il metodo fu rivoluzionario: invece di creare, secondo la tradizione, uno spazio esagonale centrale e spazi satelliti minori messi negli angoli del triangolo, egli racchiuse il perimetro in una sequenza continua di pilastri giganteschi, che costringono lo spettatore a prendere atto dell’omogeneità dell’intera area della chiesa. Questa sensazione è fortemente aumentata dal sovrastante cornicione nettamente delineato che rivela la forma a stella del piano base in tutta la sua chiarezza.
A differenza di San Carlo alle quattro fontane la cupola copre il corpo della chiesa senza un’elemento strutturale di transizione, continua in pratica la forma a stella della pianta, poiché ogni segmento si apre alla base in una vasta finestra (nessuna delle costruzioni di questo periodo presenta una cupola di questo tipo); inoltre le linee verticali dei pilastri proseguono nelle modanature dorate della cupola che ripetono ed accentuano la sottostante divisione tripartita dei vani. Via via che si sale in altezza i contrasti tra le varie parti si affievoliscono e vengono ad arrestarsi sotto la lanterna nella pura dimensione del circolo.
All’esterno la cupola è costituita da quattro parti differenti: prima un’alto tamburo esagonale, sopra una piramide a gradoni divisa da costoloni simili a contrafforti, troviamo quindi la lanterna (con doppie colonne e rientranze concave tra di esse) ed infine si erge la spirale monolitica e scultoria.
Sant’Ivo deve essere considerato il capolavoro di Borromini, dove il suo stile raggiunge il culmine e dove egli azionò tutti i registri di cui disponeva.
Una delle meraviglie delle opere dei grandi architetti del '400 '500 e '600 SANT'IVO ALLA SAPIENZA del Borromini, uno studio geometrico di più figure piane elevate a cupola.Le commesse di quei tempi davano all'artista la possibilità di esprimere il Suo valore e così ecco uno degli esempi più belli.
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